martes, 3 de abril de 2012
Elementos de un poliedro. Relación de Euler.
Poliedro es un cuerpo sólido limitado por caras planas poligonales.
Caras son los polígonos que forman su superficie.
Aristas son segmentos, son los lados de las caras. Cada arista hace frontera de dos caras.
Vértices son los puntos extremos de las aristas. En cada vértice concurren tres o más caras.
Un poliedro parte al espacio en dos regiones espaciales, que son la de dentro de él y la de fuera de él.
Observa la siguiente animación. Debes descubrir la relación que guardan la suma de las caras más los vértices y las aristas de un poliedro.
Comprueba que se cumple la Relación de Euler:.
Caras son los polígonos que forman su superficie.
Aristas son segmentos, son los lados de las caras. Cada arista hace frontera de dos caras.
Vértices son los puntos extremos de las aristas. En cada vértice concurren tres o más caras.
Un poliedro parte al espacio en dos regiones espaciales, que son la de dentro de él y la de fuera de él.
Observa la siguiente animación. Debes descubrir la relación que guardan la suma de las caras más los vértices y las aristas de un poliedro.
Comprueba que se cumple la Relación de Euler:.
Caras + Vértices = Aristas + 2
Los sólidos platónicos
Los "sólidos platónicos" han fascinado a todas las civilizaciones a lo largo de la historia, han sido sido símbolo de belleza ideal de ahí su presencia en la composición de muchas obras, artistas y teóricos renacentistas como Leonardo o Durero.
lunes, 2 de abril de 2012
Cilindro
Un cilindro, es la superficie formada por los puntos situados a una distancia fija de una línea recta dada, el eje del cilindro. Como superficie de revolución, se obtiene mediante el giro de una recta alrededor de otra fija llamada eje de revolución.
La superficie de un cilindro circular recto está conformada por el área de la base, circular en este caso: Abase = pi . r2 pero como este cilindro tiene 2 bases se multiplica por 2, siendo el área total de las dos bases: Abases = 2. pi . r2. Además, el área lateral está formada por un rectángulo de altura h y de largo el perímetro del círculo 2. pi. r por lo que el área lateral es: Alateral = 2.pi .r. h
Por lo tanto, el área total es:
ATotal = Abases + Alateral = 2. pi . r2 + 2. pi . r. h
El volumen de un cilindro es el producto del área de la base por la altura
V = Abase . h = pi .r2.h
María Martínez Bello escribe en el Blog
¡Hola!
Estoy comprobando que puedo publicar artículos en el Blog Cuerpos Geométricos de Ramón Fernández
Estoy comprobando que puedo publicar artículos en el Blog Cuerpos Geométricos de Ramón Fernández
domingo, 1 de abril de 2012
Prisma Triangular
Un Prisma Triangular es un poliedro limitado por dos triángulos iguales, situados en planos paralelos, y por tres paralelogramos.
Su Área Total vendrá determinada por la suma de las áreas de todas sus caras:
A= base triangulo . altura triangulo + área parelelogramo 1+ área paralelogramo 2 + área paralelogramo 3
Como la altura de los paralelogramos es igual, sacando factor común obtenemos:
A=2 . area triangulo+perímetro triángulo . altura del prisma
V=area triangulo . altura del prisma
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